余子式和代则巧数余子式怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

余子式和代则巧数余子式怎么算如下：

1、余子式：

(m,n)位置的余子式就是去掉m行n列后得到的子矩阵的行列式。

具体来说，如果有一个n阶矩阵A，那么A中第m行第n列的余子式就是去掉第m行和第n列后得到的(n-1)阶矩阵的行列式。用数学公式表示，如果A是一个n阶矩阵，那么A的余子式Mij(ij在右上角)是去掉第i行和第j列后得到的(n-1)阶矩阵的行列式。

即，Mij=det(Aij)，其中Aij是A去掉第i行和第j列后得到的(n-1)阶矩阵。

2、代数余子式：

代数余子式是余子式的倍数，具体来说，给定一个n阶矩阵A，

如果A中第m行第n列的余子式为Mij，那么A中第m行第n列的代数余子式Adim(ij在右上角)就是Mij乘以(-1)的(i+j)次方。

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什么是矩阵？

矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的重要用途是求解线性方程，在线性方程中，未知量的系数可以排列在矩阵中，加上常数项的称为扩展矩阵。对矩阵A的行和列，或者只孝饥对行，或者只对列，实施几个初等变换得到矩阵B，A与B等价，记为A≌B。

矩阵和复合矩阵有什么区别？

1、定义不同。矩阵是一个数学概念，它是由一组数排成的矩形阵列，通常用方括号或圆则巧括号来表示；复合矩阵是指一个方阵与其自身的转置矩阵相乘所得到的矩阵。

2、性质不同。矩阵乘积为零，当且仅当至少有一孝饥个因子为零；复合矩阵巧盯返C是一个对称矩阵。