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行列式的所有代数余子式之和
n阶
行列式的所有代数余子式之和
是什么?
答:
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式
;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式;所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。
如何求
行列式的所有
的
余子式之和
?
答:
你好!以第一行全为1的
行列式
为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以
所有代数余子式之和
是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+...
行列式的全部代数余子式之和
?
答:
所有代数余子式之和等于这个伴随矩阵所有元素之和
,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ...
怎么
求
行列式所有代数余子式之和
答:
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式
,第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式,...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式.所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和.
怎么
求
行列式所有代数余子式之和
视频时间 04:52
...某行元素全为2,则此
行列式的全部代数余子式之和
为多少?
答:
不妨设元素全为2的行是第1行 则行列式按第1行展开知 2A11+2A12+...+2A17 = D = 3 所以 A11+A12+...+A17 = 3/2 用1,1,...,1 替换行列式的第2行元素, 行列式一方面等于0, 另一方面按第2行展开得 A21+A22+...+A27 = 0 其余行类似 故此
行列式的全部代数余子式之和
等于 3/2 ...
范德蒙德
行列式所有
元素
代数余子式之和
答:
k=1,答案就是1/1 |A|=|A|
求一个
行列式的全部代数余子式
答:
在一个n级
行列式
D中,把元素aij (i,j=1,2,...n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij
的代数余子式
,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij 。代数余子式这个概念是求矩阵的逆的时候用到的,...
怎么
求
行列式所有代数余子式之和
答:
如 A11+A12+…+A1n,它等于原
行列式
A 的第一行的元素都替换成 1 所成的行列式,……。
行列式中所有
元素
代数余子式
的
和
怎么求?
答:
代数余子式
的求法在线性代数或者高等代数书中都是有详细的定义的,需要指出的一点是代数余子式是某个
行列式
并且前面是有符号的,这里的正负号是十分重要的!对于其代数余子式如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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