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矩阵A的秩等于n,并不能判断系数矩阵的秩和增广矩阵的秩是否相等,对吗
如题所述
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推荐答案 2019-04-25
对于式子AX=b
如果A是满秩的
即n阶矩阵A的秩为n
当然就可以得到
系数矩阵的秩和
增广矩阵
的秩相等
而如果A并不满秩
就不能判断系数矩阵的秩r(A)
和增广矩阵的秩r(A,b)是否相等了
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矩阵A的秩和
其曾广
矩阵的秩相等吗,
为什么
答:
如果方程组有解充要条件是系数矩阵A和其增广矩阵秩相等。
所以要根据具体条件判断,否则可以相等,也可以不相等
系数矩阵与增广矩阵的秩
如何
判断
答:
不可能
,因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。
矩阵的秩等于增广矩阵的秩吗
?
答:
由于m*n的矩阵的秩r<=min{m,n}。所以既然是行满秩,那么r=m,且m<=n。它的增广阵就是m*(n+1),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于
等于系数
阵的秩r,因此,行满
秩矩阵的秩等于
其
增广矩阵的秩
。满秩矩阵 设A是n阶矩阵...
系数矩阵的秩与增广矩阵的秩
的关系
答:
在一般情况下
,增广矩阵的秩
总是大于或等于系数矩阵的秩。这是因为增广矩阵包含了更多的信息,包括常数项,这使得增广矩阵的秩有可能比系数矩阵的秩更大。具体来说,如果线性方程组有解,那么
增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩
。这是因为,如果线性方程组有解,那么可以通过增广矩阵来找到这个解,而这个解也...
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