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怎么求点到抛物线的最短距离?
如题所述
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第1个回答 2013-12-09
答案2:呵呵几年前做过类似的说个方法记得不止一个先假设有一条抛物线的切线,而P点到抛物线的最短距离无疑就是说P点在抛物线的垂直线上,具体公式你应该可以在你的课本找到,然后就是解3个方程组呵呵本回答被提问者采纳
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求点到抛物线的最短距离
,
答:
设在抛物线上对就的垂点为 (a,b) 。
则有:a = (b^2)/4 因为抛物线的斜率 f'(x) = (2√x)'= 1/√x
。所以,这条垂线的斜率 = -1/f'(a) = -√a = -b/2 = (b-8)/(a-2) = -8/a 因此,a = 4,b = 4。那么,最短距离 = √[(a-2)^2 + (b-8)^2] = √...
已知
抛物线及其
外一定点,
如何求
该定
点到抛物线的最短距离?
答:
经过
计算
,我们得到x = -1,代入
抛物线
方程得到y = 0。因此,切点坐标为(-1, 0),而
最小距离
即为半径r,即sqrt((x - x₀)² + (y - y₀)²) = sqrt((-1 - (-1))² + (0 - (-2))²) = sqrt(4) = 2。总结来说,通过这个方法,无论抛...
某一点离
抛物线的最短距离
用导数方法
怎么求
答:
将抛物线在x=x0处的切线方程写出来,然后利用点到直线距离公式表示切线到点的距离,求最值
。例如求点(a,b)到抛物线y=x^2的最短距离:设切线y=kx+b,因为y`=2x,于是k=2x0,将(x0,x0^2)带入得2(x0)^2=2(x0)^2+b得b=-(x0)^2,于是y=x^2在x=x0处切线方程为y=2x0x-(x0...
点到抛物线的最短距离
答:
P(1,0)是y^2=4x的焦点 要使y^2=4x上的某
点到
焦点
距离最小
即求该点到准线
的距离最短
即顶点到准线的距离最短=1
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