Apple小老师出题了:
鸡兔同笼,上有35头,下有94足,请问,鸡兔各有几只?
解法一:
假设所有的兔子抬起前脚,只有后脚着地,地面的鸡脚与兔脚之和就是35×2=70。因此可以算出抬起前脚的兔子只数,应该是(94-70)÷2=12只,鸡则有35-12=23只。
解法二:
假设所有的鸡都增加两只假脚,地面上的真脚与假脚之和就是35×4=140。因此可以算出安了假脚的鸡的只数,应该是(140-94)÷2=23只,兔子则应该是35-23=12只。
解法三:
假设鸡有20只,则剩下的兔子是15只,此时脚的数量是20×2+15×4=100,超过实际情况,说明假设不合理,因为兔子的脚比鸡多,所以应该减少兔子的只数,应该减少(100-94)÷2=3只,实际上兔子有15-3=12只,同时为了保证头的数量不变,所以应该增加3只鸡,则鸡的实际数量是20+3=23只。
解法四:
假设有x只鸡和y只兔子,根据头和脚的数量条件可得:
x+y=35
2x+4y=94
解方程组可得:x=23,y=12
解法五:
设鸡的只数是x,则兔子的只数是35-x,根据脚的数量可得:
2x+4(35-x)=94
解得:x=23,即鸡有23只,兔子有35-23=12只。
以上是我想到的方法,相信还有更多的方法来解答。
Apple,你怎么算的呢?
小结:
“鸡兔同笼问题”是个著名的数学问题,源于我国古算书《孙子算经》,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。”
点击了解孙子的解法>>
其实我最先想到的是列方程组,即第四种方法。这对于学过二元一次方程组的人来说,易如反掌。但是如果要让小朋友听懂,恐怕得换种方法了。所以我又想到了前边三种。但是,还不能确定小朋友们是否能理解这三种方法的思路?
看Apple老师来评分了~~
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