什么是线段AB的中垂线？

Question

如题所述

Answer 1

一线段AB的中垂线，例如：A(5,3),B(9,7)

k(AB)=1

(xA+xB)/2=(5+9)/2=7,(yA+yB)/2=(3+7)/2=5

AB的中点M(7,5)

k=-1/k(AB)=-1

y-5=-(x-7)

AB的中垂线方程：x+y-12=0。

扩展资料：

垂直平分线的逆定理

逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 

证明：如图1，已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上

解：

∵MN是AB的垂直平分线

∴AN=NB

∵PA=PB ，PN=PN

∴△PAN和△PBN全等

∴∠PNA=∠PNB=90°

由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上

∴该逆定理得证

判定方法

①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

参考资料来源：百度百科--垂直平分线