左乘列满秩理解如下：
左乘列满秩不变是指在进行矩阵乘法时，如果用一个列满秩矩阵左乘另一个矩阵，那么被乘矩阵的秩不会发生改变。这是因为列满秩矩阵的每一列都是线性无关的，也就是说，它具有相同的列空间维数，因此与任何矩阵相乘时，秩不会发生变化。
假设有一个矩阵A和另一个矩阵B，我们想要通过左乘列满秩矩阵C来得到一个新的矩阵D。那么，我们可以将矩阵D表示为CAB。由于C是列满秩的，它的每一列都是线性无关的，因此C与A相乘的结果仍然是一个与A具有相同行数的矩阵。也就是说，D的行数与A的行数相同，这意味着A的秩等于D的秩。
左乘列满秩矩阵还可以用于证明其他一些与矩阵秩有关的重要性质。例如，如果有一个矩阵A，它可以通过一系列初等行变换变为行最简形式，那么A的秩等于它行最简形式中非零行的数量。这个性质可以通过左乘一个列满秩矩阵来证明。
左乘列满秩矩阵特点如下：
左乘一个列满秩矩阵不会改变矩阵的秩。这是因为列满秩矩阵的每一列都是线性无关的，它与任何矩阵相乘时，秩不会发生变化。
左乘一个列满秩矩阵还可以用于证明一些与矩阵秩有关的重要性质。例如，如果有一个矩阵A，它可以通过一系列初等行变换变为行最简形式，那么A的秩等于它行最简形式中非零行的数量。这个性质可以通过左乘一个列满秩矩阵来证明。
左乘一个列满秩矩阵还可以用于简化矩阵的计算和操作。例如，如果有一个矩阵A和另一个矩阵B，我们想要通过左乘列满秩矩阵C来得到一个新的矩阵D。那么，我们可以将矩阵D表示为CAB。由于C是列满秩的，它的每一列都是线性无关的，因此C与A相乘的结果仍然是一个与A具有相同行数的矩阵。也就是说，D的行数与A的行数相同，这意味着A的秩等于D的秩。
左乘列满秩矩阵是一种非常有用的技巧，它可以用于证明一些与矩阵秩有关的重要性质，也可以用于简化矩阵的计算和操作。同时，它也是矩阵理论中的一个重要知识点，需要深入理解和掌握。