如图,e是等边三角形abc中bc边上的点

如图,在等边三角形ABC中,E是BC边上的一点,以AE为一边,向右作等边三角形AEF,连接CF 1）请说明BE=CF,AB平行CF的理由 2）如图（2）,将图（1）中的点E运动到BC边上的延长线上,还以AE为一边,向右作等边三角形AEF,连接CF.请问是否仍有BE=CF,AB平行CF?请加以说明

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第1个回答 2020-04-27

1:因为角BAC=角EAF\所以角BAE=角cAF且AF=AE\AB二AC\所以三角形ABE全等于三角形ACF\所以BE=CF

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如图,在等边三角形ABC中,E是BC上的一点,D在AE的延长线上,且AD=AC...答：角BDC的大小是不变的 ∵AC=AB ∴以A为圆心，AC、AB长为半径做圆，而AD=AC，且D在AE延长线上，所以D点的运动轨迹其实就是BC段劣弧 ∵同弦所对的圆周角相等 ∴D点在满足条件下运动时，它的大小是不变的

如图点E是等边三角形ABC的边BC上任一点,以CE为边向外作等边三角形CDE...答：“我来自偶然像一颗尘土，有谁看出我的脆弱，我来自何方我情归何处，谁在下一刻呼唤我。天地虽宽这条路却难走，我看遍这人间坎坷辛苦，我还有多少爱，我还有多少泪，要苍天知道我不认输。感恩的心，感谢有你，伴我一生让我有勇气作我自己，感恩的心，感谢命运，花开花落我一样会珍惜……”耳边萦绕...

如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点答：解答：∵△ABC是等边△，∴AB=BC=CA，∠CAB=∠B=∠ACB=60°，又∵AD=BE，∴BD=CE，∴易证：△ACE≌△CBD，∴AE=CD，∠CAE=∠BCD，∵AG⊥CD，∴∠AGF=90°，而∠AFG=∠CAF＋∠ACF=∠ACE=60°，∴∠FAG=30°，∴AF=2FG=2×3=6，∴AE=6＋1=7，∴CD=7。

如图:等边三角形ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点.AD=BE,AE与CD交于点...答：∵在等边三角形ABC中，AD=BE，∴EC=BD，∵在△AEC和△CDB中AC＝AB∠ACE＝∠BCE＝BD，∴△AEC≌△CDB（SAS），∴∠BCD=∠CAE，∵∠DFG=∠CAE+∠ACD=∠BCD+∠ACF=60°，∴cos∠GFD=cos60°=12．故答案为：12．

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