可以，因为员工已经有过失， 过失性单方面解除合同是不用赔偿的。
用人单位单方解除劳动合同，根据解除事由不同可以分为以下几类：
一、过失性解除，也就是员工存在《劳动合同法》第三十九条所规定的情形之一的，用人单位可以单方解除劳动合同，而不需要支付经济补偿金，而且因员工过错给用人单位造成损失的，用人单位有权要求赔偿。
过失性解除
当使用过失性解除时，用人单位可以即时解除劳动合同，不用提前通知，且无需支付经济补偿金，但法律严格规定了适用的条件。
（一）在试用期内被证明不符合录用条件的
劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以随时解除劳动合同。
运用此条，用人单位须对劳动者不符合录用条件提供证明。
对于什么是录用条件，法律虽然没有明确规定，但一般应包括共性的和个性的两个方面。共性的录用条件是指所有员工都应当具备的基本条件，比如诚实守信、竞业限制义务、团队精神、职业道德等，而个性的录用条件则是针对每个岗位所需的特殊要求，比如学历要求、资质要求、技能要求等。
共性的录用条件可以在规章制度中明确，个性的录用条件可以与劳动者单独约定。
无论不符合哪种录用条件，都必须由用人单位对此提出合法有效的证明。
律师建议:用人单位在试用期问题上，应注意做好以下工作：
首先要根据招聘岗位的要求，制定出完整、具有可操作性的录用条件。
其次要对试用期内的员工按录用条件进行考核。经考核发现员工不符合录用条件时，应将结果告知员工，并保留好相关证据。
最后，在证明员工不符合录用条件后，若想与其解除劳动合同，必须在试用期之内就解除，一旦拖过试用期，就无法依据该条款解除。
（二）因违纪违章解除
劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以随时解除劳动合同。
企业内部规章制度可以称为 “企业内部法”，它是国家劳动法律、法规的延伸和具体化，是企业内部管理的重要依据，是职工行为的准则。
企业内部制定的规章制度要具有法律效力，必须完全具备法定的要件。
根据 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》之规定，必须符合以下三个要件：
第一，企业内部规章制度要符合国家法律、行政法规及政策规定。
第二，企业内部规章制度要通过民主程序制定。
第三，企业内部规章制度已向劳动者公示。这实际上确定了规章制度有效性的三个标准，即合法性、经过民主程序、公示，三个条件缺一不可。
因用人单位做出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。所以用人单位一定要谨慎，严格遵守相关法律规定，以降低风险，达到管理的制度化、规范化的目的。
律师建议：用人单位务必对劳动规章制度进行合法性审查。 《劳动合同法》第80条用人单位直接涉及劳动者切身利益的规章制度违反法律、法规的规定，由劳动行政部门责令改正，给予警告；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失
此即劳动者在履行劳动合同期间，违反其忠于职守、维护和增进用人单位利益的义务，有未尽职责的严重过失行为或者利用职务之便牟取私利的故意行为，使用人单位的有形财产、无形财产或人员遭受重大损失，但未达到受刑罚处罚的程度。
例如：因玩忽职守而造成事故的；因工作不负责任而经常产生废品、损坏设备、浪费材料；因工作懈怠造成生产线停工，给单位带来违约损失的等等。
律师建议：单位因员工严重违反劳动纪律或规章制度而解除劳动合同关系的，必须要有明确的的规章制度作为前提。
所谓 “明确”的要求是：单位必须能拿出符合法律规定形式的规章制度，且有明确规定何为严重失职。
单位要能证明员工确实违反了相应制度，员工的行为达到严重的程度，两点缺一不可。
（四）被依法追究刑事责任的
劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以随时解除劳动合同。
根据相关规定， “被依法追究刑事责任”是指：被人民检察院免于起诉的、被人民法院判处刑罚的、被人民法院依据刑法第32条免于刑事处分的。
刑法第32条规定： “对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处分，但可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处分”。也就是说员工出现以上情形时，单位可以与其解除劳动关系。
那么，劳动教养是否也属于此情形呢？
劳动教养虽然不属于刑事处罚，但是根据 《关于贯彻执行 〈劳动法〉若干问题的意见》第31条规定，劳动者被劳动教养的，用人单位可以依据被劳教的事实解除与该劳动者的劳动合同。
因为对于被劳动教养的人员，在教养期间，必须由教养机关执行强制性劳动，此时，他们与用人单位订立的劳动合同实际上已无法履行，所以，规定用人单位可以与其解除劳动合同是有道理的。
律师建议：用人单位对已经被依法追究刑事责任的劳动者，应尽快做出是否解除其劳动合同的决定。若决定解除其劳动合同，应及时将该决定书面通知劳动者。
（五）劳动者同时与其它用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的
一般情况下，劳动者只与一个用人单位签订劳动合同、建立劳动关系，法律虽没有禁止双重劳动关系，但是 《劳动合同法》第91条规定，用人单位招用与其它用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其它用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
律师建议：对于有兼职的人员，建议先告知单位，经单位同意，并在不影响原工作的前提下可以进行兼职工作。
如果员工在外兼职对本职工作产生严重影响，或者没有将兼职事宜告知原单位，单位发现后提出，员工拒不改正的，用人单位可以依据该条解除劳动合同。
为了减少风险，建议单位招人的时候在录用条件中约定是否同意兼职，或者员工在入职登记表中登记是否有兼职，这样员工既可以履行告知义务，单位也可以对员工的兼职状况有一个大致了解。
单位也可以在劳动合同或者规章制定中规定，员工兼职应当告知单位并征得同意。
（六）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形
劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，致使劳动合同无效的，单位可解除合同。
这种情形在现实生活中虽然很少见，但是一旦发生，用人单位可以单方解除劳动合同。如果对劳动合同无效有异议的，可以申请劳动仲裁。
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