法律分析：追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。
法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。
法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的；
(二)犯罪已过追诉时效期限的；
(三)经特赦令免除刑罚的；
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
法律在此没有明确规定在何种情况下作出何种具体的处理，根据有关法理和司法实践，可以分为以下几种情况：
第一，在立案阶段，应当作出不立案决定；
第二，在侦查阶段，一律作出撤销案件决定；
第三，在审查起诉阶段，一律作出不起诉决定；
第四，在审判阶段，除第1项所列情形应当宣告无罪，第5项所列情形可能宣告无罪以外(如查明被告人确系无罪，应当以判决宣告无罪)，均应当终止审理。