公安机关追捕犯罪嫌疑人的时间没有限制，只到追捕归案或者犯罪嫌疑人死亡。《刑法》第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。第八十九条【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
公安机关立案侦查的案件除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。法律另有规定的有：(1)由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件;(2)由人民检察院直接立案侦查的案件;(3)由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件;(4)由国家安全机关立案侦查的间谍案;(5)由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。需要特别注意的是，根据六机关《规定》，涉税案件、破坏社会主义市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理;伪证罪、拒不执行判决、裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。