概率统计设随机变量X的分布律为P（X=k）=1/2^k（k=1,2```），求P（X为奇数）？

Question

两个问题

上面是问题1，答案2/3，求问怎么做，问详细过程

问题2、已知随机变量X的分布律为P（X=k）=ae^-k+2（k=0,1,2······），求常数a.
答案是a=e^-2-e^-3.

我知道要用等比数列，可是不知道为什么算不出来，我们老师给的是：
前面的数列的和打不出来。后面是：
ae^2/1-e^ -1=1
a=e^-2 - e^-3

我有疑问是这道题的 q 等于多少，怎么看出来的，q不是等于e吗，为什么是e^-1

Answer 1

sum（f（k），a，b）表示对f（k）进行累加，从a到b

sum（P（X＝k），0，正无穷）＝1（即概率和为1）

又因为sum（（λ＾k）／k！，0，正无穷）＝e＾λ（由e＾x的泰勒级数可知）

所以a＝e＾（－λ）

E（X）＝1／2＋2／4＋3／8＋4／16＋5／32．．．

2E（X）＝1＋2／2＋3／4＋4／8＋5／16．．．

下减上得

E（X）＝1＋1／2＋1／4＋1／8＋1／16．

＝1／（1－1／2）

＝2。

扩展资料

概率统计的定义：

随机事件A发生可能性的大小称为这个事件的概率，并用P（A）表示。概率是一个介于0到1之间的数。

概率愈大，事件发生的可能性就愈大；概率愈小，事件发生的可能性就愈小。确定一个事件的概率有几种方法。

随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式。

事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类。

离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

Answer 2

两个疑问分别解答如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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