求这道概率论与数理统计填空题的答案

Question

求置信区间，题目如图，谢谢解答！

Answer 1

在总体X~N(μ,δ²)，但μ、δ²均未知的情形。故，采用T分布来估计总体参数的区间。α=95%，∴1-α=5%，(1-α)/2=2.5%。∴其置信区间为，X'±(S/√n)t(α/2)(n-1)。
本题中，n=16，x'=2.705，s=0.029；查t分布表，t0.025(15)=2.1315。∴置信区间为，2.705±(0.029/4)*2.1315=[2.6895，2.7205]。
供参考。