隐函数求导解题中这是怎么求出来的

Question

右边的怎么变到左边的……？

Answer 1

右边的y‘ey是负的，挪到等号左边变正，然后对左边进行提取公因子y’。提取出来后如图所示。对于隐函数求导一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则，采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解。即用隐函数求导公式推导的方式求隐函数的导数。这样的方式不管对于具体的函数表达式还是抽象函数描述形式都适用。其实如果只是为了考试或者做题的话，只需要记住公式即可。考试中也只会考怎么求，对存在导数的条件不做要求。

Answer 2

您好，这边为您推荐隐函数求导法则
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。