如何求y的导数?

如题所述

求y的导数,可以通过以下步骤进行:

    确定函数形式:首先需要确定函数y的具体形式,例如是一次函数、二次函数、三角函数还是指数函数等。

    确定导数定义:根据函数的类型,选择相应的导数定义。例如,一次函数的导数为常数,二次函数的导数为一次函数,三角函数的导数为三角函数,指数函数的导数为指数函数等。

    计算导数:根据导数定义,计算出y的导数。例如,对于一次函数y=kx+b,导数为k;对于二次函数y=x^2,导数为2x;对于正弦函数y=sin(x),导数为cos(x);对于指数函数y=e^x,导数为e^x等。

    得出结果:根据计算结果,得出y的导数。

    需要注意的是,对于复杂的函数形式,可能需要使用复合函数的求导法则和链式法则等进行计算。此外,求导数的关键是熟练掌握导数的定义和相关法则,并能灵活运用。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2023-11-29

求y的导数有两种方法:

    根据导数的定义求解。导数定义为函数值的增量与自变量增量的比值在自变量增量趋于0时的极限。对于函数y=f(x),其导数f'(x) =lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h。

    利用已知的导数公式进行求解。例如,对于幂函数y=x^n,其导数为f'(x) =nx^(n-1)。对于三角函数y=sinx,其导数为f'(x) =cosx。对于指数函数y=exp(x),其导数为f'(x) =exp(x)。对于对数函数y=log(x),其导数为f'(x) =1/x。

    在使用这些导数公式时,需要将函数表达式中的部分或者全部变量代入对应的导数公式中,从而得到函数的导数。例如,对于函数f(x) = x^2 + sin(x),可以先分别求出x^2和sin(x)的导数,然后相加即可得到f(x)的导数。即f'(x) = 2x + cos(x)。

    以上方法仅供参考,建议咨询数学老师或者查看数学教材,以获取更准确的信息。

第2个回答  2023-11-29

求下列函数的导数:

    y=4(x+1)²+(3x+1)²;  y'=8(x+1)+6(3x+1)=26x+14;

    y=sinxcosx;   y'=cos²x-sin²x=cos2x;

    y=e^x²;   y'=2x(e^x²);

    y=(1-2x)^(1/3);   y'=(1/3)(1-2x)^(-2/3)•(-2)=-(2/3)(1-2x)^(-2/3);

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