求解几道离散数学题

Question

1. 令f和g分别为从{1，2，3，4}到{a,b,c,d}和从{a,b,c,d}到{1，2，3，4}的两个函数，且满足f(1)=d, f(2)=c, f(3)=a, f(4)=b和g(a)=2, g(b)=1, g(c)=3, g(d)=2.则：
（1）f 是一对一的函数吗？ g呢？
（2）f是映上函数吗？ g呢？
（3）f或g是否有逆函数？若有，求出逆函数。
2. 以8，14，32，86，248开头的序列之项推测一个表达式，并据此求出该序列的后续三项。
3. 方程x1+x2+x3+x4+x5=21有多少个解？其中xi≥2 (i=1,2,3,4,5)是非负整数。
4. 把6个相同的球放到9个不同的箱子，有多少种方法？
5. 使用ABRACADABRA 中的所有字母可以构造多少个不同的串？
不是吧 大神都哪去了。。

Answer 1

1.不清楚
2.自反性很简单；反对称性：<<x1,y1>，<x2,y2>>∈R而<<x2,y2>，<x1,y1>>∈R；因为<x2,x1>不属于R1（R1是偏序)同理<x2,x1>也不属于R2（R2是偏序);传递性：设<<x1,y1>，<x2,y2>>∈R且<<x2,y2>，<x3,y3>>∈R，由R的定义可知<x1,x2>∈R1∧<y1,y2>∈R2,<x2,x3>∈R1∧<y2,y3>∈R2再由R1和R2都是偏序满足传递性<x1,x3>∈R1且<y1,y3>∈R1
于是<<x1,y1>，<x3,y3>>∈R，证毕。
3.什么是3元集？

Answer 2

请您把问题分开问，每人解得一个问题，就容易些。

Answer 3

http://wenku.baidu.com/link?url=llE8-bTiF3ULa69BGdvBRvScgzXiP0dzwKUT5WNanUhlH3tCG4pZkRvxNm35jrXjqqayArjyMpI8EdjDfXnZo_ZhHp4auNOMsNkIc9_ZEeK

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