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    • 如图，方程有两个线性无关的解，为什么特征方程的系数矩阵的秩等于1？

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    第1个回答  推荐于2017-12-16
    基本定理
    Ax=0 有 n-r(A) 个线性无关的解
    即基础解系含 n-r(A) 个向量本回答被提问者和网友采纳
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    方程有两个线性无关的解,为什么系数矩阵的秩为1答：齐次线性方程组 (A-E)x=0 有 2 个线性无关的解，即有 2 个基础解系。基础解系的个数 2， 等于未知数的个数 3，减去系数矩阵 A-E 的秩，则 系数矩阵 A-E 的秩 为 1。
    ...地方,为什么方程有两个线性无关的解,系数矩阵的秩就等于1?答：因为对齐次线性方程组(A-E)X=0而言，要使其基础解系中有两个线性无关的解，即系数矩阵的秩为r(A-E)=n-2=3-2=1，因此系数矩阵行初等变换后的阶梯型矩阵的非零行只有一行，因此只能t+1=0，t=-1。
    课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1。解释下为什么...答：有关系。设方程组是Ax=0,那么明显的，x肯定属于矩阵A的核kerA,如果A是3*3矩阵，秩为1，那么解空间的维数（即线性无关解的个数）=A的核空间的维数=3-1.A为n*n矩阵时，加入A的秩为r则，该齐次方程组解空间维数为n-r,即，有n-r个线性无关的解。
    为什么由需要两个线性无关解,就得出系数矩阵的秩为1?这是什么概念?答：Ax=0 有 n-r(A) 个线性无关的解，即基础解系含 n-r(A) 个向量。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛...
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