数学分析第4题

Question

如题所述

Answer 1

　　4. 若
　　　　lim(x→x0)f(x) = A，
则利用
　　　　||f(x)|-|A|| <= |f(x)-A| → 0 (x→x0)，
及夹逼定理，可知
　　　　lim(x→x0)}|f(x)| = |A|。
反之，当 A=0 时，由lim(x→x0)}|f(x)| = 0，
　　　　|f(x)-0| = ||f(x)|-0| → 0 (x→x0)，
同理可知
　　　　lim(x→x0)f(x) = 0；
但当 A≠0 时，结论不成立，例如符号函数 sgn(x) 在 x=0，……

Answer 2

A大于等于0追问

不是定值吗

追答

不是

Answer 3

答案是A=0，