大神，希望您再帮我回答四个问题，给你提高100财富，虽然对您可能不重要，。谢谢您了，这对我太重要了。。
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第1个回答 2014-10-23
17解:该方程的特征方程为r^2+5r+6=0
解得：r1=-2,r2=-3
此方程的解 y=C1exp(-2x)+C2*exp(-3x)
C1,C2为常数
16 y'=exp(2x-y)
dy/dx=exp(2x)/exp(y)
exp(y)dy=exp(2x)dx
exp(y)=1/2*exp(2x)+c
y|x=0=0
解得：C=1/2
因此 y=ln[1/2(exp(2x)+1)]
18解：可能写错了，这样z和x,y的关系可以从后一式求解
z=x^2siny
∂z/∂x=2xsiny,∂z/∂y=x^2cosy
若是求∂u/∂x,∂u/∂y,令f=exp(x^2+y^2+z^2)
∂u/∂x=∂u/∂x+∂f/∂z*∂z/∂x
=2xexp(x^2+y^2+z^2)+2z*exp(x^2+y^2+z^2)*2xsiny
=(2x+2z*∂z/∂x)exp(x^2+y^2+z^2)
=(2x+4xzsiny)exp(x^2+y^2+z^2)
∂u/∂y=∂u/∂y+∂f/∂z*∂z/∂y
=2yexp(x^2+y^2+z^2)+2zexp(x^2+y^2+z^2)x^2cosy
=(2y+2x^2zcosy)exp(x^2+y^2+z^2)
11 是Y_+y1*+y2*才是方程的通解
解得：r1=-2,r2=-3
此方程的解 y=C1exp(-2x)+C2*exp(-3x)
C1,C2为常数
16 y'=exp(2x-y)
dy/dx=exp(2x)/exp(y)
exp(y)dy=exp(2x)dx
exp(y)=1/2*exp(2x)+c
y|x=0=0
解得：C=1/2
因此 y=ln[1/2(exp(2x)+1)]
18解：可能写错了，这样z和x,y的关系可以从后一式求解
z=x^2siny
∂z/∂x=2xsiny,∂z/∂y=x^2cosy
若是求∂u/∂x,∂u/∂y,令f=exp(x^2+y^2+z^2)
∂u/∂x=∂u/∂x+∂f/∂z*∂z/∂x
=2xexp(x^2+y^2+z^2)+2z*exp(x^2+y^2+z^2)*2xsiny
=(2x+2z*∂z/∂x)exp(x^2+y^2+z^2)
=(2x+4xzsiny)exp(x^2+y^2+z^2)
∂u/∂y=∂u/∂y+∂f/∂z*∂z/∂y
=2yexp(x^2+y^2+z^2)+2zexp(x^2+y^2+z^2)x^2cosy
=(2y+2x^2zcosy)exp(x^2+y^2+z^2)
11 是Y_+y1*+y2*才是方程的通解
第2个回答 2014-10-22
16.dy/dx=e^2x/e^y
e^ydy=e^2xdx
e^y=e^2x/2+C
C+1/2=1,C=1/2
e^y=e^2x/2+1/2
y=[ln(e^2x+1)/2]
17.特征方程r²+5r+6=0
r=-2或r=-3
所以y=C1e^-2x+C2e^-3x
e^ydy=e^2xdx
e^y=e^2x/2+C
C+1/2=1,C=1/2
e^y=e^2x/2+1/2
y=[ln(e^2x+1)/2]
17.特征方程r²+5r+6=0
r=-2或r=-3
所以y=C1e^-2x+C2e^-3x