一元二次方程根的判别式的意思？

Question

如题所述

Answer 1

任意一个一元二次方程均可配成，因为a≠0，由平方根的意义可知，的符号可决定一元二次方程根的情况．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(读做“dealt”)，即△=．

任意一个一元二次方程均可配成，因为a≠0，由平方根的意义可知，的符号可决定一元二次方程根的情况．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(读做“dealt”)，即△=．如ax^2+bx+c=0(a≠0)中，△=b^2-4ac

根的情况判别折叠
（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当△<0时，方程没有实数根．判别式
（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根．
上面结论反过来也成立．可以具体表示为：
在一元二次方程
（a≠0，a、b、c∈R）中，
①当方程有两个不相等的实数根时，△＞0；
②当方程有两个相等的实数根时，△=0；
③当方程没有实数根时，△＜0。
一元二次方程求根公式：
当Δ=≥0时，
当Δ=0时，(i是虚数单位)判别式
一元二次方程配方法：
(a,b,c是常数)