• 所有问题

    • 二次型化为规范型的变换矩阵为何不唯一？请举例说明。

    二次型化为规范型的变换矩阵为何不唯一？请举例说明。

    举报该问题
    推荐答案   2013-10-23
    因为二次化的型转化为矩阵的时候都是非标矩阵。如果您觉得正确或者采纳的话，麻烦给我好评哦，谢谢。追问

    规范型是唯一的，二次型是给定的，这样的变换应该是唯一的，为何不唯一？什么是非标矩阵，还有能说详细点吗？

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    将二次型变为规范型的正交矩阵是不是唯一的答：所谓的“一定程度的唯一性”，简单一点的情况是指如果Λ没有重特征值，那么所有满足条件的正交阵都是上述QD的形式，即不唯一性只体现在Q的每列的符号有松动，别的都必须定死，这是由特征子空间的唯一性决定的
    二次型经正交变换得到标准型唯一么?答：2、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序，当然相应的特征值对应调换顺序，导致系数的位置不一致，因此不唯一。3、最终的对角阵由特征值组成，所以在不计对角线上元素顺序时唯一。如果是二次型，每一个系数会对应一个单项式，以上对角阵对角线元素顺序不同对应的是字母排列的顺序不同。比如x^2+2y^...
    线性代数:将二次型化为规范型,其所用的变换矩阵是唯一的吗?若不唯一...答：明显不唯一，比如化成规范型后，任意对换对角线上的相同元素，得到的是相同的规范型。而相应的变换矩阵不同。至于这些变换矩阵的关系，等价或相抵是必然的，再进一步思考。
    二次型的规范型唯一吗答：对于任何一个二次型，我们都可以通过合适的正交变换将其转化为规范型。具体地，我们可以利用矩阵的特征值和特征向量进行变换。由于矩阵是对称的，因此可以利用正交对角化将其变换为对角矩阵。而对角矩阵的每个对角元素就是二次型的规范型的系数。规范型的唯一性 我们知道，一个$n$维二次型的规范型可以有...
    大家正在搜
    二次型化为矩阵例题矩阵二次型化为标准型正交变换化二次型为标准型步骤初等变换法化二次型为标准型二次型化为标准型例题二次型变换矩阵求二次型的矩阵二次型化为标准型口诀二次型怎么写成矩阵