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设X1,X2,X3是来自正态总体X~N(μ,1)的样本,则当a=______时,^μ=1/3X1+
设X1,X2,X3是来自正态总体X~N(μ,1)的样本,则当a=______时,^μ=1/3X1+1/2X2+aX3是总体均值μ的无偏估计.需要详解!
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推荐答案 推荐于2018-03-07
E(1/3X1+1/2X2+aX3)=1/3μ+1/2μ+aμ=(1/3+1/2+a)μ
只要1/3+1/2+a=1就是无偏估计量
所以a=1/6
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设X1,X2,X3是来自正态总体X~N(μ,1)的样本,则当a=
___
时,^μ=1
/
3X1+
...
答:
只要1/3+1/
2+a=1
就是无偏估计量 所以a=1/6
...
来自正态总体X
~
N(μ,1)的样本,则当a=
___
时,
?
μ=
1
3X1+
12
X2
+a
X3是
...
答:
由于EX=μ,DX=1∴EXi=EX=μ(i=1,2,3)∴Eμ=13EX1+12EX2+aEX3=(13+12+a)μ=(56+a)μ∴要使得,μ是
总体
均值μ的无偏估计则有56+a=1∴a=16
第二题怎么做
答:
设X1,X2,X3是来自正态总体X
~
N(μ,1)的样本,则当a=
___
时,
770;
μ=1
/
3X1+
1/2X2+aX3是总体均值μ的无偏估计.考点:无偏估计 分析:首先,根据正态分布的数字特征,求出EX;然后,根据期望的性质,求出Eμ;最后,根据无偏估计的定义,求出a的值.解答:由于EX=μ,DX=1 ∴EXi...
设
总体X~N(
u
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X
的样本,则
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答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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