x^2-6x+9=(5-2x)^2用因式分解法如何解？

Question

如题所述

Answer 1

解：x^2-6x+9=(5-2x)^2

把方程x^2-6x+9=(5-2x)^2进行化简得，

3x^2-14x+16=0

因为3x^2-14x+16可因式分解为3x^2-14x+16=(3x-8)(x-2)，则

3x^2-14x+16=0

(3x-8)(x-2)=0，得

3x-8=0，或者x-2=0，得

x1=8/3，x2=2

扩展资料：

一元二次方程的求解方法

1、因式分解法

因式分解法是把一元二次方程ax²+bx+c=0等号右边先进行因式分解，在进行求解的方法。

例：x²+3x+2=0

因为x²+3x+2可因式分解为（x+2）*（x+1）

则方程2x²+3x+1=0等价于（x+2）*（x+1）=0

则（x+2）*（x+1）=0的解为

（x+2）=0或者（x+1）=0

得，x1=-2，x2=-1。

2、求根公式法

对于一元二次方程ax²+bx+c=0，可通过求根公式进行求解。求根公式为：

x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*a）

3、配方及开平方法

若一元二次方程可化简为（ax+b）²=p的形式，则可用开平方法求解。即ax+b=±√p，进而求出一元二次方程的解。

例：（x+1）²=16

则：x+1=±4

得，x1=3，x2=-5

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

Answer 2

x^2-6x+9=(5-2x)^2
（x-3）^2－(5-2x)^2=0
[（x-3）+（5-2x）][（x-3）－（5-2x）]=0
（2-x）（3x-8）=0

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Answer 3

Answer 4

x^2-6x+9=(5-2x)^2
x²-6x+9=4x²-20x+25
3x²-14x+16=0
（3x-8）（x-2）=0
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Answer 5

(X-3)^2-(5-2X)^2=0
[(X-3)+(5-2X)][(X-3)-(5-2X)]=0
(-X+2)(3X-8)=0
X1=2 X2=8/3