设随机变量x服从标准正态分布,则x的概率密度函数为

如题所述

随机变量X服从标准正态分布

则X的概率密度函数为

f(x)=1/√(2π)·e^(-x²/2)

设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)

则F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)

当duy<=0时,F(y)=0,y的密度函数f(x)=0

当y>0时,F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的密度函数f(x)=g(lny)*1/y

将X的密度函数g(x)中的x用lny带入,则得Y的密度函数

扩展资料:

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体取什么值在测定之前是无法确定的,但测定的结果是确定的,多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于,后者的测定结果仍具有不确定性,即模糊性。

参考资料来源:百度百科-随机变量

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  推荐于2017-12-15
随机变量X服从标准正态分布,
则X的概率密度函数为
f(x)=1/√(2π)·e^(-x²/2)本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2020-04-27
当这个正态分布为标准正态分布的时候,才能得到这个答案。。。
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