设二次型对应矩阵为A，项为aij，
带平方的项，按照1 2 3 分别写在矩阵 a11,a22,a33
然后A是对称矩阵，所以x1x2的系数除以二
分别写在a12,a21
x1x3除以二
分别写在a13 a31
x2x3除以二
分别写在a23 a32
扩展资料
二次型确定：
假定Q是定义在实数向量空间上的二次形式。
它被称为是正定的（或者负定的），如果Q(v)>0 (或者Q(v)<0)对于所有向量。
如果我们放松严格不等于为≥或≤，则形式Q被称为半定的。
如果Q(v)<0对于某个v而且Q(v)>0对于另一个v，则Q被称为不定的。
设A是如上那样关联于Q的实数对称矩阵，所以对于任何列向量v，成立。接着，Q是正（半）定的，负（半）定的，不定的，当且仅当矩阵A有同样的性质。最终，这些性质可以用A的特征值来刻画。
参考资料来源：百度百科-二次型
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