我来说下个人的看法。
崖山海战是南宋王朝最后一次抗击元王朝的战争，此战过后，南宋皇室再无人举起反抗元王朝的大旗，华夏大地上的再无南宋王朝力量的存在，元王朝完成了对华夏的统一。
除此之外，崖山海战的结束，对当时有内外两个方面的影响：
对内，元王朝招降的南宋官员任命更放心，利于国力恢复
对于游牧民族起家的元王朝来说，他们对农耕文明了解十分有限，早在铁木真时期，就曾想将中原土地荒废，用于放牧。尽管，在耶律楚材的劝说下，铁木真放弃了这个想法，但，因属下的大小官员对农耕了解有限，受到重创的农业，恢复的依然十分艰难。
在这样的情况下，任命南宋王朝降臣，让他们为元王朝出力，便成为了一个可行的方案。
但，南宋残余势力的存在，让投降的官员人心浮动。虽然，南宋官员有很多选择投降，不过，若南宋王朝的力量一直存在，他们对元王朝的效忠就大打折扣，相信在合适时机，他们也会对元反戈一击。
而崖山一战，元王朝彻底消灭了南宋王朝的反抗力量，自此，华夏大地尽数归于元王朝统治，南宋也成为了前朝。投降的南宋官员们，也就没有丝毫二心，安心在元王朝的官僚体系中，认真工作。他们的存在，为受到战争破坏的农业生产的恢复，起到了积极的作用。
对外，元王朝统治者可以将精力转向其他方向，利于稳固边疆
作为古代封建王朝面积最大的朝代，元王朝土地面积远超前朝。但，古代糟糕的交通条件，对于游牧民族来说，前往边疆依然是费时费力。对于，王朝来说，和一个人非常像，做任何事精力都是有限的，当王朝统治者想到尚未平定的南宋地区时，是不会抽调力量前往边疆。
只有平定了原来的南宋地区，没有了制约，元王朝才能放心大胆地将军力调往边疆。在元王朝大军的威慑之下，边疆各行省会安心忠于元王朝，利于王朝边疆的稳固。
此外，元王朝在建立过程中，曾经强大的蒙古帝国四分五裂，成为互相敌对的几大汗国。由于，蒙古帝国的辽阔面积，各汗国统治区域也相当可观，尤其是在元王朝的建立过程中，蒙古贵族彼此厮杀，曾经铁板一块的帝国帝国，产生了很深的裂痕。
而与元王朝相邻的窝阔台汗国、察合台汗国两大汗国，关系错综复杂，时常相互征战。
因此，当崖山海战之后，没有了南宋的牵制，元王朝有足够精力应对两大汗国的挑战。
综上所述， 是个人关于崖山海战对当时影响的一些个人看法，希望对你有帮助。