00问答网
所有问题
设A,B是两个特征值都是正数的n阶实矩阵,证明:如果A^2=B^2 ,则 A=B
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-05-19
首先容易验证A和B的特征多项式相同,记为f(x),那么f(A)=f(B)=0.再把f(x)拆成奇数次项和偶数次项两部分 f(x) = g(x) + x h(x),其中g和h都只含x的偶数次幂,那么 g(A)+A*h(A) = 0 = g(B) + B*h(B),另外注意g(A)=g(B),h(A...
相似回答
A,B
为
n阶矩阵
。 结论 一、
如果A^2=B^2,则A=B
或A=-B 错误 二、|(AB)^...
答:
A=-B,但是 B的逆
矩阵
-
B
有可能还是B,因此A=-B是错误的。
设A
和
B是两个n阶矩阵,如果A^2
和
B^2
相似
,则A
与B相似吗?
答:
不行 如: A= 1 0 0 1 B= 1 0 0 -1 则 A^2和B^2 都是单位
矩阵
, 相似 但 显然
A,B
的
特征值
不同, 故不相似
...问题
,n阶矩阵A,B特征值都
大于零
,A^2=B^2
证
A=B,
求各位大神非多项式拆 ...
答:
令X=A-B,等价于求AX=-XB这个方程,因为
A,B的特征值
都大于0,显然A和- B没有公共的特征值,那么方程只有0解,就是X=0,就是
A=B
了
A是n阶正定
矩阵,B是n阶
半正定
矩阵,A^2=B^2
.
证明:
B是正定矩阵,且A与B...
答:
如果B
不是正定的,那么一定有Bx=0,x!=0 因此x'B^2x=(Bx)^2=0 但是x'B^2x=x'A^2x!=0矛盾 因此B正定.相似很好证明了啊
,A^2=B^2,
两者的
特征矩阵
也一样,所有
特征值都
一样了,那么不就相似了么.
大家正在搜
求矩阵B的全部特征值和特征量
设n阶方阵A与B有相同的特征值
设矩阵A和B有相同的特征值
矩阵AB和BA的特征值
证明AB的特征值都大于零
证明AB和BA有相同的特征值
都是1的矩阵特征值
AB矩阵的特征值
求B加2E的特征值和特征向量