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    3lnx-x=0有几个实根

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    推荐答案   2017-11-07
    解构造函数f(x)=x-3lnx，x属于(0,正无穷大)
    则f'(x)=1-3/x=(x-3)/x
    设f'(x)=0
    解得x=3
    当x属于(0,3)时，f'(x)＜0
    当x属于(3,正无穷大)时，f'(x)＞0
    故x=3时函数有最小值f(3)=3-3ln3＜0
    当x趋向正无穷大时，f(x)＞0
    当x趋向0时，f(x)＞0
    故该函数的图像与x轴有两个交点
    故3lnx-x=0有2个实根
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