1、绝对值符号 modulus sign，去除的方法是：
| x - a | < A,
-A < x - a < +A
就去掉了绝对值符号。
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2、楼主的讲义上的证明，不要被局限住！
A、保号性、保序性、、、、都是我们自己的说法，不是国际性的说法。
我们的教学，最喜欢死记硬背，最喜欢教条化，越教条化，我们越失去
理论能力。迄今我们分化了可导、可微的概念，分化了广义积分、暇积
分的概念，........，始乱终弃，到了多元微积分时，就不得不前倨后恭了。
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B、即使本题 ε 的取法，讲义上的取法，是对的，但绝不是唯一的！
选择 ε 的方法有千千万万，只要合理，并且能将 N₁ 跟 N₂ 关联起来，‘
就是正确的。
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C、epsilon-delta method（ε-δ 方法，我们翻译成 ”ε-δ 语言“，
翻译得比较夸张）已经成熟了几百年了，我们迄今的教学依然停留在
枯燥无味、呆板僵化、穿凿附会的层次上。
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3、下面的图片解答，
第一张图片是针对本题的解答；
第二、三、四张图片，是不同的取ε的方法，以期抛砖引玉之效。
希望楼主，不要被忽悠住，没有神秘感。
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本题的意思无非是说，
从某一项开始，第一个序列中的每一项都大于第二个序列中的对应的项。
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究竟是哪一项？不得而知，能证明的仅仅只是可能性而已。
只有对于具体给定的数列，才能找到具体的N。
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4、如有疑问，欢迎追问，有问必答。图片可以点击放大
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