三角形角度计算公式

Question

知道三条边长，求任意角度。

Answer 1

首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。

扩展资料：

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

第一种方法可以称为 “同径法
”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法
”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。

纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化，只延长两边中的较短边，构造半径等于较长边的圆。17~18世纪，中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。

18世纪初，“同径法”又演化为“直角三角形法”，这种方法不需要选择并作出圆的半径，只需要作出三角形的高线，利用直角三角形的边角关系，即可得出正弦定理。19世纪，英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1，相当于用比值来表示三角函数，得到今天普遍采用的 “作高法”。

第二种方法为“外接圆法”，最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形，后世数学家对此作了补充。

参考资料：百度百科--正弦定理百度百科--勾股定理

Answer 2

余弦定理

a2(上标,平方)=b2(上标,平方)+c2(上标,平方)-2bccos A
b2(上标,平方)=c2(上标,平方)+a2(上标,平方)-2accos B
c2(上标,平方)=a2(上标,平方)+b2(上标,平方)-2abcos C

对于任意边角都有这个公式本回答被网友采纳

Answer 3

在任意三角形ABC中，a.b,c分别表示三边长，任意角
cosA=b方＋c方－a方／2*b*c本回答被提问者采纳

Answer 4

由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc×cosA，cosA＝（b^2＋c^2－a^2）/2bc
这样三个角都可以求出

Answer 5

c2=a2+b2-2abcosC
so…………
cosC＝(a2+b2-c2)/2ab
以上的“2”是平方