如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．1 B

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

推荐答案 2014-12-28

因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=FC，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，
因为AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根据HL，可得△ABF≌△AFC；
AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根据HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；
AD=AE，BD=EC，AB=AC，根据SSS可得△ABD≌△ACE；
AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根据HL可得△ADF≌△AEF；
AB=AC，AD=AE，BE=CD，根据SSS可得△ABE≌△ACD；所以有4对全等三角形．
故选D．

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