三阶矩阵Z的行列式为零,等价于说:
命题0 Z是奇异矩阵。
命题1A: Z的其中任一行 可以由其他一行或两行线性叠加而成;
命题1AA: Z的二行或三行是线性相关的;
命题1B、1BB: 将上面的命题的行改写成列,命题仍成立。
命题2: 矩阵Z的秩小于3,即非满秩,是降秩矩阵。
命题3: 矩阵Z可退化。
命题4: 矩阵Z不可逆。
命题5: 方阵Z有一个特征值为0
命题6: 方阵Z化为三角距阵后,对角元上一不小心出现了0,只要有0,管它是几个0
总之,看出来有点碰巧,如果快速计算出来,才是真,当我们计算时,常用到
行或列的线性叠加,即线性变换,最常见的是基本初等变换,还可以用其它的可逆变换;
当你用这些变换之时,突然可遇不可求的出现了命题1、5、6这样的情况,你灵光突现,
哦,我的天,原来,它的行列式值为0呀。
可遇不可求。虚空。浮云。0。真空。玄之又玄。常乐我净。净土。法界。存乎一心。
可遇不可求乎?
一曰:功到自然成。一曰:皇天不负苦心人。
发表了一番感慨,最后两句话让我发现,还是有证道之法的。请朋友们补充吧。
证道之法,求遇之法何在?谢谢。
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