使用三阶行列式解三元一次方程组,当D=0时,怎样判断是无解还是无穷多解?

Question

使用三阶行列式解三元一次方程组,当D=0时,怎样判断是无解还是无穷多解?

Answer 1

看另外三个行列式Dx,Dy,Dz是不是等于0。
注意
x*D=Dx
y*D=Dy
z*D=Dz
如果右端都是0的话就有无穷多解，否则无解。
Cramer法则证明的时候也是归结到这一步，当D非零的时候可以除掉。