如图 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,求证：DB=DE

Question

如题所述

Answer 1

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵D是AC的中点
∴BD平分∠ABC（三线合一）
∴∠DBC=30°
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60°
∴∠E=30°
∴∠DBC=∠E
∴DB=DE

Answer 2

角DBC=角DEC=30度，等角对等边