• 所有问题

    • 关于线性代数的问题: 若一个矩阵A有n个线性无关的特征向量，跟矩阵的秩有什么关系呀?

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2018-04-25

    n个线性无关特征向量是相似于对角阵的充分必要条件，与秩没有必然关系，图中即是例子。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-09-17
    矩阵的秩=n-n=0
    相似回答
    线性无关特征向量的个数与矩阵的秩有什么关系?答：线性无关特征向量的个数与矩阵的秩之间有一定的关系。具体来说，若一个方阵A存在n个线性无关的特征向量，则其秩一定为n。进一步解释，一个n阶方阵A的特征向量是指在一个n维向量空间中，经过A变换后方向不变的向量。而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关，任何一个特征向量都不能由其它...
    矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?谢谢!答：A的属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 ,即 n-r(A-λE),r(A) 的取值,只能决定0是否特征值。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rank...
    矩阵的秩与特征向量的个数有什么关系?答：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
    线性代数基本问题 线性无关和秩有什么关系啊答：线性无关和秩的关系是：如果一个矩阵行向量线性无关，那么这个矩阵就是满秩的，也就是秩等于行数或者列数，对于一个向量组来说，向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解，那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k，即有 r(A)。
    大家正在搜
    线性代数1和线性代数2线性代数方阵是什么意思线性代数有什么用线性代数相关问题线性代数矩阵线性代数矩阵运算线性代数矩阵乘法对角矩阵的逆矩阵线性代数的实际应用
    相关问题
    关于线性代数的小问题 若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,...
    线性代数基本问题 线性无关和秩有什么关系啊
    矩阵的秩与线性无关特征向量的个数的关系是什么?谢谢！
    线性代数基本问题 线性无关和秩有什么关系
    线性代数，矩阵秩与线性无关解向量的关系
    关于线性代数的小问题
    矩阵秩与线性无关特征向量的关系，如题
    线性代数中，求a矩阵的特征值及特征向量时，a矩阵的秩，跟特征...