请您帮我解答下，满足sinα>cosα的角α的取值范围是多少？？ 谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

2kπ+π/4<α<5π/4+2kπ(k∈Z)
第一象限内，sinα，cosα都为正数。
当α=45°时，tanα=1.sin=cos
α∈（45°，90°]时，sin>0,cos>0
随角度的增加，sin增大，cos减小.
所以α∈（45°，90°]时，sinα>cosα。
α在第二象限内时，sin>0,cos<0,故sinα>cosα。
当α=5π/4时，tanα=1.sin=cos
α∈（π，5π/4）时，sin<0,cos<0
随角度的增加，sin减小，cos增大

Answer 2

把两式中的sin角3
和cos角3分别移到等式的右边
然后分别两边平方
然后两式相加得2+2(sin角1sin角2+cos角1cos角2)=1
用差角公式得cos(角1-角2)=-1/2

Answer 3

kπ+π＞a＞kπ+π/4

Answer 4

2kπ+π/4<a<2kπ+5π/4追问

请问下 π/4和5π/4是怎么算出来的 详细些啊 最佳就是你了！！！

追答

在[0,2π)范围内sina=cosa的解就是 π/4和5π/4