3个矩阵可以任意交换顺序吗？

Question

如题所述

Answer 1

它们不能任意更换位置。

三个矩阵相乘，如果它们可以相乘的话（不要以为矩阵都是方阵），更换位置之后可能都不可以相乘了，更别说矩阵相乘是不遵循交换律的。所以，它们不能任意更换位置。（但由于矩阵相乘是遵循结合律的，所以哪两个先乘是可以任意的。）

扩展资料

矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。