在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+√3,求∠A和tanB的值。
由b²+c²-bc=a²结合余弦定理可知b²+c²-a²/2bc=1/2=cosA
故A=60度又由c/b=1/2+√3根据正弦定理可知sinc/sinB=sin(60度+B)/sinB=1/2+√3故有sin60度cosB+cos60度sinB/sinB
=sin60度/cotB+cos60度=1/2+√3从而tanB可求
1、已知向量a(sinx,cosx),向量b(sinx,sinx),向量c(-1,0),若X属于[-3pai/8,pai/4],函数f(x)=浪打(谐音)乘以向量a和b的最大值为1/2,求浪打的值。
2、已知向量a(cosa,sina),a属于[0,pai],向量b(sinb,sinb),b属于【0,2pai],又tan(b/2)=1/2,且向量a乘以向量b会等于5/13.(1)求sinb,cosb(2)求sina
1)入a.b=入[(sinx)^2+sinxcosx]=入[1+(根号下2)*sin(2x-pai/4)]/2
最大值为入。故入=1/2.证毕。
2)sinb=1/(根号下5),cosb=2/(根号下5).sina 带进去算就好了。
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