e的-x次方 如何求导？

Question

e的-x次方 如何求导？用分式求导的公式 因为是复合函数，再乘内函数的导数。结果为-1 为什么错

Answer 1

e的负x次方的导数为 -e^(-x)。

计算方法：

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

本题中可以把-x看作u，即：

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。

导数与函数的性质：

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

Answer 2

e的负x次方的导数为 -e^(-x)。

计算方法：

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

本题中可以把-x看作u，即：

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

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Answer 3

e的负x次方的导数为 -e^(-x)。

计算方法：

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

本题中可以把-x看作u，即：

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

扩展资料：

1、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

2、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

3、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2 

4、(secX)'=tanX secX；

5、(cscX)'=-cotX cscX；

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

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Answer 4

如图

追问

我知道你这个正确方法

我做的为什么错

追答

你后边乘以个e的x次方是什么意思

是不是和复合函数求导搞混淆了

追问

是的 我说了是用了复合函数。有什么错？

e的x次方 不应该当成一个内函数吗

追答

那你复合函数求导的话分子上边应该是1呀

追问

明白了 谢谢

追答

不客气

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Answer 5

除法求导公式可能记错了，除法求导是：f(x)/g(x)的导数[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g(x)的平方。所以你后面不应该乘（e^x）,不乘的话结果就对了。