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高数中无穷小量乘以有界变量等于0为什么不是等于无穷小?
如题所述
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推荐答案 2017-03-15
无穷小量乘以有界变量是无穷小,极限为0极限为0就是"等于无穷小"的意思
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无穷小乘以有界
函数
为什么不等于无穷小?
答:
因为0是一个特殊元素,再大的无穷大量一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是无穷大
,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。有界函数并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。例子:由ƒ (x)=...
无穷小乘有界
函数
等于无穷小
吗?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小。
因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的
,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
无穷小乘以有界
函数
是0
吗?
答:
无穷小乘以有界函数是0。
因为无穷小乘以有界函数等于无穷小
。 无穷小量:通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。1、当自变量x无限接近0时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。2、无穷小乘有界...
无穷小量乘以有界
量仍
为无穷小
量,这句话正确吗?
答:
界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这句话是正确的
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x...
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