高数中为什么无穷小一定是局部有界的.

Question

如题所述

Answer 1

无穷小，就是极限为0的函数。
而极限的性质之一，就是局部有界。
所以极限为0，当然也有局部有界的性质。
这不仅仅是无穷小的函数的性质，是任何有极限的函数的性质。

Answer 2

无穷小和有界变量乘积仍是无穷小量。

Answer 3

不小心偷了个曼陀罗，