为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C，则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式？

Question

如题所述

Answer 1

这是行列式的乘法公式 |AB| = |A||B|
证明方法是构造分块矩阵
A 0
-E B
-->
0 AB
-E B
由 Laplace 展开定理
第一个行列式等于 |A||B|
第二个行列式等于 |AB|

如果你学线性代数, 这个公式的证明一般不作要求,
若是数学专业, 一般会学 Laplace展开定理

Answer 2

这个只能从最基本的定义推倒了吧。