设同阶方阵A,B,C满足AB=AC

设同阶方阵A,B,C满足AB=AC,则必有 A.A=0或B=C, B A=0且B=C C|A|=0或|B|=|C| D |A|=0且|B|=|C|

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第1个回答推荐于2016-12-04

A不成立。反例A=[1 0\\0 0]，B=[0 0\\0 0]，C=[0 0\\1 0]。
既然A都不成立，B自然也不成立。
C成立，因为AB=AC=>|A||B|=|A||C|=>|A|=0或|B|=|C|。
D不成立。反例A=0,B=0,C=I。本回答被提问者和网友采纳

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