已知不等式组2x-a>5-2x 4x-6≥7x+15有五个整数解求a的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

2x-a>5-2x 得到4x>a+5 x>(a+5)/4
4x-6≥7x+15 得到3x<=-21 x<=-7
综合得到不等式组解为 (a+5)/4<x<=-7
不等式组解只有5个整数解，则分别是-7，-8，-9，-10，-11
故-12<=(a+5)/4<-11
得到-53<=a<-49

Answer 2

1、2x-a>5-2x ①
2、4x-6≥7x+15 ②
3、使用不等式计算方法由①得4x>5+a
4、使用不等式计算方法由②得x≤-7
5、由不等式组①②得出x的取值范围为5/4+a/4<x≤-7
6、由于不等式组只有五个整数解，即可以确定不等式组的解为-7、-8、-9、-10、-11，注意是x>5/4+a/4，没有=，因此临界取值不能为-11，而为-12，即5/4+a/4等于-12时刚好满足题意，如果5/4+a/4等于-13时则有6个整数解，因此5/4+a/4要大于-13。
7、得到-13<5/4+a/4≤-12。
8、结果：-57<a≤-53 。