初三一元二次方程应用题

Question

1，一辆以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后，汽车又滑行40m后停车，求刹车后汽车滑行到17.5m时用了多长时间？（这段时间的平均车速为10m/s，从刹车到停车平均每秒车速减少值为5m/s）要列式，过程，及结果。
2，某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物品局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需卖出多少件商品，每件商品应售价多少？（列式，过程，答案）

Answer 1

1
解：设所需时间为X，则根据匀减速直线运动公式有：
S=V(0)t-at^2/2（S为位移，t为时间，a为加速度，V(0)为初速度）
17.5=20X-5X^2/2
解得X=2或6
根据题意，车在4秒后停止，X=6不符合题意，舍去。
答：汽车滑行17.5米用了2秒。
2
解：设每件商品应卖X元，则：
X(350-10X)-21(350-10X)=400
350X-10X^2-7350+210X-400=0
-10X^2+560X-7750=0
解得：X1=25,X2=31
根据题意，每次加价不得超过进价的20%，故X=31不符合题意舍去。
答：每件商品售价应为25元，需卖出100件，才能赚到400元。

Answer 2

1,S=Vt+0.5at*t
17.5=20t-0.5*5*t*t
解得t=7 或 1
又因为 t总=S总/V平均=40/10=4 S
所以t=1 S

2,(a-21)(350-10a)=400
解得a=25或31
又a<=21(1+20%)
a<=25.2
所以a=25
件数k=350-10a=350-10*25=100