第1个回答 2009-08-07
哎,这打不出来呀
就是对f第一项求导乘以xy对y求导,加上对f第二项求导乘以y对y求导,
后面同理
第2个回答 2009-08-07
我拿6²z/6x6y 这个做例子吧
先把z=f(2x+3y,xy)对x求偏导得2* f1’(2x+3y,xy)+y*f2’(2x+3y,xy)
再对y求偏导2*3*f11’(2x+3y,xy)+2*x* f12’(2x+3y,xy)+3*y*f21’(2x+3y,xy)+x*y*f22’(2x+3y,xy)
答案就是这个
你们老师说的1 2 就代表你是对括号里 逗号前面的求道就加下标1 后面的求导就加下标2
知道了么~
第3个回答 2009-08-10
以“1.设z=f(xy,y),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求6z/6y,6²z/6y²,6²/6x6y
”为例
令u=x*y,v=y;
得6z/6y=(6f/6u)*(6u/6y)+(6f/6v)*6v/6y=(6f/6u)*x+6f/6y
6²z/6y²=6(6z/6y)/6y=x*(6(6f/6u)/6u)*(6u/6y)+6²f/6y²=.....
6²/6x6y类似
二次偏导就是在一次的基础上求偏导
注意分析好函数、几个中间变量、几个自变量是否有关系
第4个回答 2009-08-17
先记住一个公式
z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y),则
6z/6x=6z/6u*6u/6x+6z/6v*6v/6x (1)
6z/6y=6z/6u*6u/6y+6z/6v*6v/6y (2)
成立的条件就是f,u,v都可以求导
现在以第1题为例求6z/6y
首先 z=f(u,v),u=xy,v=y
其次 6z/6u=6f/6u,6z/6v=6f/6v, 6u/6y=x,6v/6y=1
最后 带入(2)即可得
6z/6y=6f/6u*x+6f/6v (3)
对(3)重复上述过程就可以求得 6^2z/6x6y和 6^2z/6y^2