信号的分类

如题所述

信号x(t)的分类方法多种多样,工程上主要有五种分类方法:

1.连续时间信号和离散时间信号

按照x(t)是否随时间t连续取值分类,把信号分为连续时间信号和离散时间信号。连续时间信号是指在连续时间范围内所定义的信号,即在所讨论的时间间隔内,对于任意时间(除若干不连续点之外)都有确定的振幅值。但信号的振幅值可以是连续值,也可以是离散值。当信号在时间上和振幅值上都取连续值时,称为模拟信号或连续信号。如正弦函数、阶跃函数,以及由传声器所产生的信号都属于模拟信号。因此,模拟信号可以看做是连续时间信号的一个特例。

与连续时间信号相对应的是离散时间信号。离散时间信号是指仅在某些不连续的规定瞬时给出函数值,在其他时间没有定义,即作为独立变量的时间变量被量化了。同样,离散时间信号的振幅值既可以是连续值也可以是离散值。当离散时间信号的振幅值是连续值时,又称为抽样信号。抽样信号可以理解为在离散时间下对模拟信号的抽样。如果信号在时间上和振幅值上都是离散值,即在时间上和振幅值上都被量化了,则称为数字信号。数字信号是指利用一组数值来表示变量,而每个数值是用“0”或“1”的有限个二进制数码来表示。离散时间信号和数字信号这两个名词经常通用。离散时间信号的一些理论也适用于数字信号,所以这两个名词无需严格区分。

2.确定信号和随机信号

按照x(t)是否可以预知分类,把信号分为确定信号和随机信号。确定信号是预先可以知道其变化规律的信号,是时间t的确定函数。例如正、余弦信号波形函数,地震勘探中的多次反射波等。随机信号是不能预先知道其随时间变化规律的信号,含有不可预测的概念,不能用单一时间函数表示出来。所谓随机信号,是指一些不规则的信号,应用概率和统计的方法对这类信号的分析。例如,从地下地层反射回来的地震信号,其出现的时间和信号的强度都是随机的。这种信号的基本特性用其能谱分布及其参数的概率分布来表征。

3.周期信号和非周期信号

按照x(t)是否按一定时间重复出现对信号进行分类。

(1)周期信号

周期信号是指按一定的时间间隔周而复始,且无始无终的信号。如周期信号

物探数字信号分析与处理技术

由于正弦函数和余弦函数的波形相同,只是初始相角相差π/2,所以一般总称为简谐函数或简谐振动,在信号处理中又称为简谐信号。函数、振动、信号一般不严格区分,泛指同一个概念。

从式(2-3-1)可知,只要给出周期信号在任一周期内的变化过程,便可以知道这个信号在任何时刻的数值,所以周期信号又可以在一个周期内定义,记为

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就传送消息来说,周期信号是不经济的,因为只在一个周期内信号起着传送消息的作用,其他时间的信号都是在重复已知的消息。但是在分析无线电线路或通信系统的工作特性时,周期信号却是经常被采用的。它常常是信号分析的基本信号。由于周期信号在全部时间内周而复始地出现,且是无始无终的,所以它对时间的无穷积分将等于无限大或不定值。但是,它对时间的平均值却是存在的。信号的平均值定义为

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由于周期信号在一个周期内的平均值应与其在全部时间内的平均值相等,所以式(2-3-3)又可写为

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对于周期信号,有以下积分等式:

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其中t0为任意实数,

如果令t0=-T/2,则式(2-3-4)可写为

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周期信号的平方在一个周期内积分的平均值,无论是电流或电压信号,都代表在单位电阻上损耗的平均功率,因此周期信号的平均功率记为

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平均功率简称为功率。一般来说,周期信号都是功率信号。功率信号的平均功率为有限值,而总能量为无限大。

(2)非周期信号

非周期信号又称脉冲信号,是指在时间上不具有周而复始的特点,且为无始无终的信号。如果一个信号,虽然在一定时间间隔上具有周而复始的性质,但却不是无始无终的,这种信号也称为非周期信号,例如一个正弦信号段等。所以非周期信号又称为脉冲信号或有限长信号。一个无限长信号,如果不是周而复始的,例如一个指数衰减信号,也是非周期信号。

一个脉冲信号平方的积分,无论是电压或电流信号,都代表加到单位电阻上的能量,所以电压信号或电流信号的平方称为能量信号。信号的能量总是大于零的,所以

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在分析信号时,常用信号的平方来代替原信号。

对于非周期信号,可能出现三种情况,持续时间有限的信号为能量信号,即上述的脉冲信号,如图2-3-1(a);持续时间无限、幅度有限的非周期信号为功率信号,如图2-3-1(b);持续时间无限、幅度也无限的非周期信号为非功率非能量信号,如图2-3-1(c)。

图2-3-1 三种非周期信号

4.实信号和复信号

按照x(t)是否等于它的复共轭x*(t)对信号分类。实信号x(t)=x*(t),它是实函数;复信号x(t)≠x*(t),它是一个复函数,即

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其中x1(t)、x2(t)都是实函数,实际信号一般都是实信号,但是为了简化运算,常引用复信号,并以实部或虚部表示实际信号。

5.概周期信号

有限个周期不成公倍数的周期信号之和,构成了概周期信号。例如,概周期信号

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是由两个不同频率的周期信号组成。由于不能严格地找到f(t)的周期,所以f(t)不能称为周期信号。若近似地取 ,f(t)可近似地看为周期等于10π的周期信号;若取 1.41,f(t)的周期将从10π增加到200π。逐步提高准确程度,即增加近似数的位数,f(t)的近似周期将随之逐渐趋于无限大。由此可知,概周期信号的周期是不存在的,只有近似的周期,并且这类近似的周期是随着近似的程度而改变的。

概周期信号的特点在于:这种信号不满足周期性,这一点与周期信号不同。但这种信号具有平均功率,这一点与非周期信号不同。在地球物理勘探中所遇到的信号可以看成是以上这五种信号的组合。

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