信号的分类

如题所述

信号的分类如下:连续时间信号和离散时间信号、确定性信号与随机信号、周期信号、非周期信号和概周期信号、能量信号和功率信号。

1、连续时间信号和离散时间信号

连续信号:指在连续时间范围内所定义的信号,在讨论的时间间隔内,对于任意时间值(除若干不连续点外)都给出确定的函数值。

离散信号:在时间上是离散的,只在某些不连续的规定瞬时给出函数值,在其他时间没有定义。离散信号的振幅值可以是连续值,也可以是离散值:当离散信号振幅值是连续值时,称为抽样信号,当离散信号振幅值是离散值时,称为数字信号。

2、确定性信号与随机信号

确定性信号:信号可以表示为确定的时间函数,即在任意时刻的值都能精确确定。

随机信号:信号不能用确定的时间函数表示,即在任意时刻的取值不能精确确定,或者说取值是随机的。

3、周期信号、非周期信号和概周期信号

三者都属于确定性信号。

(1)周期信号:周期信号依一定时间间隔周而复始,而且是无始无终的信号。

周期信号表达式:任意整数x(t)=x(t+nT)(n=0,±1,±2,、、、,任意整数)x(t)=x(t+nT)(n=0,\pm1,\pm2,、、、,任意整数)x(t)=x(t+nT)(n=0,\pm1,\pm2,、、、,任意整数)。

周期信号平均值:x¯=1T∫0Tx(t)dt=1T∫t0t0+Tx(t)dt=1T∫−T2T2x(t)dt\bar{x}=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}x(t)dt=\frac{1}{T}\int_{t_{0}}^{t_{0}+T}x(t)dt=\frac{1}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{T}{2}}x(t)dt\bar{x}=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}x(t)dt=\frac{1}{T}\int_{t_{0}}^{t_{0}+T}x(t)dt=\frac{1}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{T}{2}}x(t)dt。

周期信号平均功率:P=1T∫−T/2T/2x2(t)dtP=\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}x^{2}(t)dtP=\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}x^{2}(t)dt。

(2)非周期信号:在时间上不具有周而复始及无始无终特性。如一个信号在一定时间间隔上周而复始,但不是无始无终,通常称为有限长信号;或者一个信号,无始无终但不是周而复始,通常称为无限长信号。

(3)概周期信号:有限个周期不成公倍数的周期信号之和。如x(t)=cos(t)+cos(2t)x(t)=cos(t)+cos(\sqrt{2}t)x(t)=cos(t)+cos(\sqrt{2}t)是由两个不同频率的周期信号组成,其频率比不是有理数,不成谐波关系。

概周期信号具有平均功率,不满足周期性。

4、能量信号和功率信号

(1)能量信号

信号能量计算公式:W=\int_{-\infty}^{+\infty}x^{2}(t)dtW=\int_{-\infty}^{+\infty}x^{2}(t)dt。

能量W为有限值的信号称为能量信号。

(2)功率信号

信号平均功率计算公式:P=\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\int_{t_{2}}^{t_{1}}x^{2}(t)dtP=\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\int_{t_{2}}^{t_{1}}x^{2}(t)dt。

若区间变为无穷大时,P仍然是一个有限的非零值,称为功率信号。

能量信号具有零平均功率;功率信号具有无限大能量。

一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号(eg、y=t^{2}y=t^{2}),但不可能即是能量信号又是功率信号(因为能量信号具有零平均功率,功率信号具有无限大能量)。

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