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    • A的转置矩阵乘以A是单位矩阵,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗?

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    推荐答案   2019-02-19
    a是实矩阵就可以
    实矩阵是指a中元素都是实数
    不一定是对称矩阵.
    此时
    r(a^ta)
    =
    r(a)
    证明方法是用齐次线性方程组
    ax=0
    与
    a^tax=0
    同解.
    a不一定是方阵,
    不一定可逆
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    第1个回答  2020-03-22
    当A是方阵时正确.
    结论:
    若n阶方阵A,B满足
    AB=E,
    则A,B可逆,
    且A^-1=B,
    B^-1=A.
    由于
    A^TA=E
    所以
    A^T
    =
    A^-1.
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