用一张边长18厘米的正方形硬纸板，把它围成一个无盖的最大的正方体（画出图形）并求出你所设计的正方体容

Question

用一张边长18厘米的正方形硬纸板，把它围成一个无盖的最大的正方体（画出图形）并求出你所设计的正方体容积

Answer 1

设围成盒子正方形底的边长为X

如果要围成一个无盖的正方体,那只有唯一的解:

X=(18-X)/2;3X=18,X=6;

方程是按 高=底边 而立,无所谓最大的

如要围成一个无盖的最大的容积:

V=X²(18-X)/2;(2V)'=36X-3X²;(2V)'=0;X=12;

盒高=(18-X)/2=3

四角分别切下一个3cm*3cm的正方形,容积=12*12*3=432ml 最大

Answer 2

四角分别切下一个6cm*6cm的正方形，容积216ml